HoogspanningsNet St(r)oomcursus

Deel 2. Spanning, stroomsterkte en vermogen

In het vorige deel hebben we kennis gemaakt met
de eigenschappen van een hiërarchisch netwerk
en met de hydraulische analogie. Bij water kennen
we twee grootheden, druk en stroming.

Het aardige is dat we elektriciteit op precies
dezelfde manier kunnen opvatten. We zullen gaan
zien hoe deze twee grootheden samen het ka-
rakter van elektriciteit bepalen.

 

 

Elektriciteit bestaat uit zich verplaatsende elektronen. Ook het gedrag van elektronen kan je zien als een samenspel van druk en stroming. Door druk en stroming samen kan je met elektriciteit een vermogen aan energie verplaatsen. 

2.1. Druk en stroming, ook in een draad

Iedereen weet wat druk op het water is. De tuinslang met je handen dichthouden lukt maar net. En wanneer je je waterpistool niet van druk voorziet kan je dat vervelende broertje of zoontje van je nooit eens laten merken wie er thuis de lakens uitdeelt. Druk kan zich voordoen in stromend water en in stilstaand water. We kunnen uitstekend zien en voelen wat druk doet, maar de druk zelf blijft iets ongrijpbaars. 

Spanning en druk - elkaars gelijken

De 'druk' op deze hoogspanningslijn kan je op het mastbord vinden. In dit geval is het flink veel, namelijk 380.000 volt.

Ook in de elektriciteitsleer kent men druk. Het wordt daar elektrische spanning genoemd. In een waterleiding kan een hoge of een lage druk op het water staan. In een draad kan dat ook: elektriciteit kan een hoge of een lage spanning hebben – of natuurlijk ook gewoon nul zijn, als je de draad niet aansluit op een spanningsbron.
Het andere belangrijke begrip is de stroomsterkte. Bij water is dat de hoeveelheid moleculen die zich in een bepaalde tijdseenheid (een seconde bijvoorbeeld) door de leiding verplaatst. Bij elektriciteit is dat het aantal elektronen in plaats van watermoleculen.

Bij water bepalen de druk (geremd door de weerstand van water in de leiding) samen met de hoeveelheid stromend water hoe snel je bad vol is. Bij elektriciteit bepalen de spanning (geremd door elektrische weerstand van de draad) en de stroomsterkte samen hoeveel elektriciteit er door de draad loopt.

Twee verschillende spanningen

Op de grote hoogspanningslijn links staat de elektriciteit onder een veel hogere spanning dan op de slankere hoogspanningslijn rechts. Waar die verschillen in spanning precies voor nodig zijn komen we in deel vier tegen, maar het is een zichtbaar gevolg van de eerder genoemde, hiërarchische opbouw van een hoogspanningsnetwerk.

In de elektriciteitswereld worden spanning en stroomsterkte gekend als het voltage en het ampèrage (vernoemd naar hun ontdekkers Alessandro Volta en André-Marie Ampère). Die twee woorden heb je vast wel eens gehoord, maar op deze site blijven we in de meeste gevallen gebruik maken van de vakwoorden spanning en stroomsterkte.

Helaas voor zuurpruimen van natuurkundedocenten op de middelbare school: spanning en stroomsterkte, de basisbeginselen zijn echt belachelijk eenvoudig. Wanneer we een normale elektriciteitsdraad beschouwen gaat de volgende regel altijd op:

Druk kan zonder stroming, stroming kan niet zonder druk.
Spanning kan zonder stroom, stroom kan niet zonder spanning.

Dat is logisch. Als de kraan dicht zit verplaatst het water in de leiding zich niet terwijl er wel druk op staat. Andersom kan stroming niet zonder druk. Als er geen drukverschil in de vloeistof is, zal het water zich niet verplaatsen omdat er dan niets is dat daar aanleiding toe geeft.

2.2. Het begrip potentiaal

Nog een vergelijking tussen water en elektriciteit: lading. Een object dat een zekere elektrische spanning draagt of vasthoudt kan dat in principe onbeperkt blijven doen als er niets weg lekt. Vergelijk het met een watertoren: als die niet lek is, blijft de hoeveelheid water en ook de druk op dat water de hele dag onveranderd.

Een elektrische spanning kan actief door mensen in een voorwerp worden aangebracht. Maar het kan ook door natuurlijke oorzaken ontstaan, zoals in een statisch geladen tuinstoelhandvat, een fleecetrui of een hele onweerswolk. In de omgangstaal zeggen we dan dat een voorwerp geladen is geraakt. Dat woord klopt best aardig, het voorwerp draagt een stilstaande elektrische lading. In feite is dat gewoon een tekort of overschot aan elektronen. Voorwerpen die elektriciteit geleiden (geleiders genoemd), maar ook voorwerpen die geen elektriciteit doorlaten (isolators) kunnen een zogeheten statische lading vasthouden.

Statische elektriciteit (blikseminslag)

Allerlei voorwerpen en objecten kunnen lading dragen en voor enige tijd vasthouden, zelfs een grote koude massa waterdruppels, beter bekend als een onweerswolk. Meestal verschilt de lading van de wolk ook ten opzichte van de grond. Omdat lucht isoleert kan het tekort of overschot niet zomaar worden opgeheven, totdat een grens wordt overschreden en de lucht het niet meer houdt: doorslag. Een enorme vonk lost het probleem dan (tijdelijk) op. Foto door Michel van Giersbergen.

Toch houden voorwerpen er niet van om geladen te zijn. Ieder voorwerp streeft ernaar om dezelfde lading te hebben als zijn omgeving. Dat betekent dat het voorwerp zijn best zal doen om een overschot aan elektronen weer kwijt te raken aan zijn omgeving of om een tekort aan elektronen juist aan te vullen vanuit zijn omgeving. Een verschil in lading ten opzichte van de omgeving heet een elektrisch potentiaal, kortweg als een potentiaal aangeduid.

Een potentiaal geldt altijd ten opzichte van de omgeving of een ander voorwerp.  

Het grappige geknetter van een wollen trui tegen je neuspunt en de enorme donderslagen die de ramen bijna uit de sponningen laten dansen zijn directe familieleden. Beide worden veroorzaakt door vonken, beide in een poging van het geladen voorwerp om zijn potentiaal ten opzichte van zijn omgeving op te heffen.  

Een potentiaal wordt uitgedrukt met dezelfde eenheid die we voor spanning gebruiken: volt. Het basisidee van een potentiaal kan je ook gebruiken op geleidende voorwerpen en op draden. Ook een elektriciteitsdraad die aan één kant is aangesloten op een spanningsbron kan aan het andere uiteinde (dat gewoon in de lucht steekt) een potentiaal van bijvoorbeeld 20 volt hebben. Je zou het potentiaal kunnen zien als een hoeveelheid elektronen die met een spanning van 20 volt staan te popelen om zich te verdelen onder alle voorwerpen met een lager potentiaal.

2.3. Elektriciteit als combinatie van spanning en stroomsterkte

Terug naar de hydraulische analogie. Wanneer we in de waterleiding de druk verdubbelen zal de snelheid van het water ook toenemen zodat er ideaal gesproken ook dubbel zoveel water per tijdseenheid doorheen loopt. En als we het netjes uitrekenen kan door een dikke waterleiding met een kleine stroomsnelheid precies evenveel water als door een dunne leiding waar het water heel hard in stroomt. Een handig voorbeeld is een injectiespuit met een naald.

 

 

 

Hydraulica ontmoet elektriciteit: wanneer je de zuiger van de injectiespuit indrukt wordt de vloeistof met grote snelheid uit de naald gespoten. In analogie met elektriciteit zou je kunnen zeggen dat in de injectiespuit de spanning laag is en de stroomsterkte groot, terwijl in de naald het omgekeerde het geval is. Het product is de hoeveelheid verplaatst water per tijdseenheid. Die is in beide delen van de spuit precies gelijk.

Samengevat is het belangrijk de volgende dingen te onthouden:

De spanning (uitgedrukt in volt) is op te vatten als de druk die op een elektriciteitsdraad staat

De stroomsterkte (uitgedrukt in ampère) is de hoeveelheid verplaatste elektronen per tijdseenheid 

Spanning en stroomsterkte: samen vormen ze elektriciteit. Er bestaan talloze regels en wetten om tot in de puntjes aan deze eenheden te kunnen rekenen, compleet met impedantie, blindstroom, capaciteiten, dissipatie van magnetische velden en.. (oh la la, het is geweldig), eh.. al dat soort moois hebben we niet nodig in deze basiscursus. Waar het hier om gaat is de toepassing. Hoe kan je op gecontroleerde wijze energie verplaatsen met elektriciteit, want dat is wat we doen met een elektriciteitsnet.

2.4. Een vermogen aan elektriciteit

In deze cursus doen we niet zoveel met formules. Maar toch kunnen we eentje op geen enkele wijze negeren. Zonder deze regel kunnen we elektrische energie niet begrijpen. De formule is zo belangrijk dat hij eigenlijk kan worden opgevat als Artikel 1 van de Elektriciteitsgrondwet. En wees niet bang, het is een elegant, kort ding en zeker geen moeilijk exemplaar.

   W = V x A

    Watt = Volt keer Ampère  

Wanneer we de spanning (de letter V, van volt) en de stroomsterkte (de A van ampère) met elkaar vermenigvuldigen, krijgen we een derde getal: het elektrisch vermogen. Dat is een directe maat voor de elektrische energie die in een vastgestelde tijd door de draad loopt. 

Energie wordt in de natuurkunde uitgedrukt in de SI-eenheid joule (vernoemd naar James Prescott Joule), maar bij elektriciteit doorgaans in watt, een W. Een gloeilampje van 60 watt – inderdaad, dat is precies dezelfde watt als die uit de formule komt rollen. Een watt (vernoemd naar James Watt) is het aantal joule per seconde. Soms worden de V en de A in deze formule ook wel met de letters U en I geschreven, maar dat is slechts cosmetisch. De formule werkt er niet anders door.

2.5. Elektrisch vermogen in je huiskamer

Tijd om deze drie grootheden even uit te proberen. 

Een elektrische spanning van 100 volt en een stroomsterkte van 10 ampère geeft een elektrisch vermogen van 100 x 10 = 1000 watt.

Deze som kan je ook andersom doen als juist het vermogen en de spanning bekend zijn. Je kan dan de stroomsterkte uitrekenen met een deelsom.

Een elektrisch vermogen van 2100 watt en een spanning van 300 volt geeft een stroomsterkte van 2100 / 300 = 7 ampère.

Of wanneer je juist de spanning weten wil:

Een elektrisch vermogen van 30.000 watt en een stroomsterkte van 100 ampère geeft een elektrische spanning van 30.000 / 100 = 300 volt.

Zoals je ziet is het vermogen altijd gebaseerd op vermenigvuldiging van de spanning met de stroomsterkte. Zodra je twee van de drie getallen weet (het maakt niet uit welke twee), dan is de derde altijd te berekenen. Tip voor iedereen die verder wil met elektriciteit als hobby of interesse: leer deze formule uit je hoofd. Je hebt hem overal nodig.
En probeer maar eens wat meer getallen uit. Loop de keuken in, graai de mixer uit de kast en lees het stickertje:

We zien dat deze volslanke Braziliaanse keukenprinses op een spanning tussen 220 en 240 volt loopt en daarbij 200 watt energie opneemt bij het mixen van je pannenkoekbeslag. Reken maar eens uit wat de stroomsterkte door het apparaat is.

Het aardige is dat deze rekenregel ook opgaat bij veel grotere objecten dan een mixer. Ook een joekel van een elektromotor, een hoogoven en (in principe) zelfs de zwaarste hoogspanningslijnen ter wereld kan je op deze manier benaderen, zij het dat er later in de cursus nog wel een complicatie ontstaat omdat het elektriciteitsnet met wisselstroom werkt.

De bekabeling voor het lampje van de fietser op de weg houdt zich aan dezelfde elektrische wetten als de oude hoogspanningslijn. Bij de fietslamp is de som V x A = W ongeveer 5 x 1 = 5 watt. Bij de hoogspanningslijn is het 50.000 x 700 = 35.000.000 watt, zij het wel met wat onderliggende regels voor zogeheten wisselstroom die we later nog tegenkomen.

Verderop in deze cursus, elders op deze site en ook op andere plekken zal deze rekenregel een waardevol hulpmiddel zijn. Hij loopt als een rode draad door de elektriciteitswereld.

2.6. Het nut van een hoge spanning: dunne draden

Spanning en stroomsterkte kunnen in principe los van elkaar variëren. Een hoogspanningslijn transporteert een zeer groot elektrisch vermogen. Typisch moet je denken aan tientallen tot honderden miljoenen watts. Daarvoor is het nodig dat minstens één van de twee getallen die samen het vermogen bepalen ook erg groot is. Immers, 10 volt x 10 ampère schiet niet op (slechts 100 watt), maar 10.000 volt x 10 ampère wel, net als 10 volt x 10.000 ampère. Beiden leveren 100.000 watt.

Daar is ie weer, onze waterleiding. Als er heel veel water door moet kunnen, dan moet die leiding of heel dik zijn, of het water moet heel hard stromen. Met elektriciteit werkt dat net zo. Bij een lage spanning en een hoge stroomsterkte moet de draad heel dik zijn terwijl deze bij een hoge spanning en een lage stroomsterkte veel dunner kan zijn. Je ziet hem al aankomen, waarom een enorm dikke draad gebruiken als je met een dunne draad precies hetzelfde kan, gewoon door de elektriciteit een andere verhouding te geven tussen spanning en stroomsterkte? 

Naast materiaalbesparing en een beter uitzicht zijn er nog een aantal andere mechanische en elektrische redenen (zoals transportverlies) waarom de combinatie hoge spanning bij lage stroomsterkte handiger is dan andersom.

Lage spanning en hoge stroomsterkte geeft een hoog vermogen dat door een dikke draad moet.
Hoge spanning en lage stroomsterkte geeft een hoog vermogen dat door een dunne draad kan.

Hoewel in de wiskunde 10 x 1000 gelijk is aan 1000 x 10, maakt het bij een elektriciteitsdraad wel degelijk uit of de spanning of juist de stroomsterkte de hoge waarde is. Door de verhouding tussen de spanning en de stroomsterkte gunstig te kiezen kan men dunne draden gebruiken terwijl daar toch een zeer groot vermogen door kan.

Elektriciteit is een vorm van energie met een enorm hoge energiedichtheid. De hoeveelheid energie op de draden van deze hoogspanningslijn is een keer of dertig zo groot als het maximale vermogen op de bovenleiding van het treinspoor. Toch zijn beide draadtypes ongeveer even dik. Het geheim zit hem in de spanning: 1500 volt op de bovenleiding, en wel 50.000 volt op de hoogspanningslijn.

2.7. Wanneer is de spanning laag of hoog?

Meteen begrijpen we waar de naam hoogspanning vandaan komt: de hoge elektrische spanning op de draden. Maar vanaf wanneer noemen we het ook echt hoog? Dat klinkt als een simpele vraag, maar in de wereld van elektriciteitstransport er hier vreemd genoeg geen wereldwijde overeenstemming over. 

Internationaal is er enige consensus over de (schijnbaar willekeurig gekozen) grenswaarde van 63.000 volt. Maar België hanteert 28.000 volt als ondergrens. In Nederland is het nog gekker, daar is er simpelweg geen enkel besluit over genomen. Meestal stelt men in Nederland een beetje voor de vuist weg dat een elektrische spanning groter dan 50.000 volt hoogspanning wordt genoemd, hoewel het daadwerkelijke hoogspanningsnet er pas bij 110.000 volt begint.

Nou ja, dun… De draad op de foto (voor de kenners, dit is een AMS-460) kan ongeveer 1000 ampère aan. Bedrijft men deze met een spanning van 110.000 volt en maken we de rekensom bij gelijkstroom (zie deel 3 van de cursus), dan blijkt dat hij meer dan 100 miljoen watt kan transporteren.

Is er naast hoogspanning dan ook laagspanning? Ja, en daar zijn betere definities voor. Spanningen beneden 1000 volt worden laagspanning genoemd. En nu voel je hem al aankomen, wat zit er in dat gat tussen die twee in? Soms is het leven werkelijk zo simpel als het lijkt: middenspanning. Deze weinig fantasievolle term wordt gebruikt voor spanningen tussen 1000 volt en de ondergrens van hoogspanning. In Nederland is er nog een vierde term in gebruik: tussenspanning. Die wordt gebruikt voor 50.000 volt, tegenwoordig een beetje het sippe jochie van de hoogspanningsklas: net te groot voor het middenspanningsklasje, maar ook net te schriel om mee te kunnen komen in het echte geweld van 110 kV en hoger.

Het is laagspanning wat er uit een batterij komt, wat een fietsdynamo opwekt en wat er op onze stopcontacten staat. Het is middenspanning en tussenspanning wat er op voedingskabels voor woonwijken en bedrijven staat en die onder de grond liggen (Nederland) of boven de grond aan houten of betonnen palen hangen (België, Duitsland, Denemarken). En het is hoogspanning wat je aantreft op zware hoogspanningslijnen met metalen masten en op grote hoogspanningsstations.

Samenvatting: kan je de volgende vragen beantwoorden?

  1. Wat zijn de stroomsterkte, de spanning en het vermogen?
  2. Wat is een potentiaal?
  3. Waarom is er in het hoogspanningsnet gekozen voor een hoge spanning en niet voor een hoge stroomsterkte?
  4. Hoe heten de andere spanningsniveaus met een lagere elektrische spanning dan hoogspanning?

We weten nu wat elektriciteit is en hoe je met elektriciteit zeer veel energie kan verplaatsen door een verbazend dunne draad. Maar we weten nog niet waarom de draden bijna altijd in groepen van drie aan de hoogspanningslijnen hangen. En in de praktijk blijkt ook dat je elektriciteit op twee heel verschillende manieren kan inzetten om energie mee te verplaatsen. Tijd om naar deel drie te gaan, waar we kennis gaan maken met gelijkstroom en wisselstroom, met HVDC en met driefasenspanning

 


Naar het vorige deel van de Stroomcursus Naar het volgende deel van de Stroomcursus